Pembahasan KSN-K Matematika SMA Tahun 2022 No.16
![]() |
Pembahasan KSN Matematika 2022 |
Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh. Selamat sore sobat semua semoga dalam keadaan sehat dan tetap semangat. Postingan kali ini saya akan membahas soal KSN-K Matematika SMA tahun 2022 nomor soal 16 bagian 2 kemampuan lanjutan. Mari disimak!
16. Diberikan bilangan asli $m, n$, dengan $FPB (m , n) = 7$ dan $FPB (2m , 3n) = 42$, maka $FPB (21m , 14n)$ adalah …
Pembahasan:
Karena $FPB (m , n) = 7$, dapat dimisalkan $𝑚=7𝑎_1$ dan $𝑛=7𝑏_1$ dengan $𝐹𝑃𝐵(𝑎_1,𝑏_1)=1$.
$𝐹𝑃𝐵(2𝑚,3𝑛)=𝐹𝑃𝐵(2.7𝑎_1,3.7𝑏_1)=42$
maka $𝑎_1=3𝑎_2$ dan $𝑏_1=2𝑏_2$ dengan $𝐹𝑃𝐵(𝑎_2,𝑏_2)=1$.
Sehingga, $𝑚=7.3𝑎_2=21𝑎_2$ dan $𝑛=7.2𝑏_2=14𝑏_2$.
akibatnya
$𝐹𝑃𝐵(21𝑚,14𝑛)=𝐹𝑃𝐵(21. 21𝑎_2,14.14𝑏_2)$
$ =𝐹𝑃𝐵(7^2.3^2. 𝑎_2,2^2.7^2.𝑏_2)$
$ =7^2 =49$.
Sampai jumpa lagi dipembahasan soal KSN Matematika lainnya. semoga bermanfaat!
Posting Komentar untuk "Pembahasan KSN-K Matematika SMA Tahun 2022 No.16"