Pembahasan KSN-K Matematika SMA Tahun 2022 Soal No. 3

Pembahasan KSN Matematika 2022

Pada postingan sebelumnya kita sudah membahas soal KSN-K Matematika SMA 2022 untuk nomor soal 2, sekarang kita akan lanjut ke nomor soal selanjutnya. Silahkan disimak!

3. Diberikan segitiga ABC siku-siku di B. Titik D berada di AB dan E pada AC sehingga DE sejajar BC. Jika AD = 21, BD = 3, dan BC = 32, panjang AE adalah ...

Pembahasan:

Coba perhatikan gambar berikut!

Berdasarkan teorema phytgoras diperoleh:

$AC=\sqrt{24^2+32^2}$

$AC=\sqrt{576+1024}$

$AC= \sqrt{1600}$

$AC=40 $

Segitiga ABC sebangun dengan segitiga ADE, sehingga didapat:

$\frac{AE}{AC}=\frac{AD}{AB}$

$\frac{AE}{40}=\frac{21}{24} $

$AE=\frac{21}{24}.40$

$AE=35 $