Pembahasan KSN-K Matematika SMA Tahun 2022 Soal No.2

Pembahasan KSN Matematika 2022

Mari kita lanjut pembahasan soal KSN Matematika SMA Tahun 2022 nomor 2.

2. Banyaknya bilangan bulat dari 1001 sampai dengan 2022 yang habis dibagi 15 atau 9 adalah ...

Pembahasan:

Bilangan bulat dari 1001 sampai dengan 2022 ada sebanyak:

2022 - 1001 + 1 = 1022

Bilangan yang habis dibagi 15 ada sebanyak:

@$n(A)=\frac{1022}{15}=68@$ (ambil yang bulat saja)

Bilangan yang habis dibagi 9 ada sebanyak:

@$n(B) =\frac{1022}{9}=113@$ (ambil yang bulat saja)

Bilangan yang habis dibagi 15 dan 9 ada sebanyak:

@$n(A\bigcap B) =\frac{1022}{45}=22@$ (dibagi dengan KPK (15, 9))

Sehingga didapat:

@$n(A\bigcup B) =n(A)+n(B)-n(A\bigcap B)=68+113-22@$

@$n(A\bigcup B) = 159@$

Jadi, banyaknya bilangan yang habis dibagi 15 atau 9 ada sebanyak 159.