Pembahasan KSN-K Matematika SMA Tahun 2022 No.19

Pembahasan KSN Matematika 2022

Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh. Selamat sore sobat semua semoga dalam keadaan sehat dan tetap semangat. Postingan kali ini saya akan membahas soal KSN-K Matematika SMA tahun 2022 nomor soal 19 bagian 2 kemampuan lanjutan. Mari disimak!

19. Diberikan belah ketupat $ABCD$ dan $E$ titik di dalam belah ketupat tersebut sehingga $AE = BE$. Jika $\angle BAE = 12^{\circ}$ dan $\angle DAE = 72^{\circ}$, maka $\angle CDE =...$?

Pembahasan:

Buat titik E' yang merupakan pencerminan dari E terhadap garis AC.

Sehingga $\angle DAE = 72^{\circ}$ dan $\angle BAE = 12^{\circ}=\angle DAE'$, maka $\angle EAE' = 60^{\circ}$.

Karena AE = AE' maka EAE' merupakan segitiga sama sisi.

Perhatikan bahwa $\angle DAC = 42^{\circ}$, maka $\angle BDA = 48^{\circ}=2\alpha+12^{\circ} \Rightarrow \alpha=18^{\circ} $.

Jadi, $x =\angle CDE = \angle BDC + \alpha = 48^{\circ}+18^{\circ}=66^{\circ}$