Pembahasan Soal OSNK Matematika SMA 2025 #Part 4

Pembahasan OSNK Matematika SMA 2025

Soal No. 4 (#OSN-K 2025)

Banyaknya himpunan bagian dari {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} yang memuat himpunan {1, 2, 3, 4, 5} atau {4, 5, 6} adalah …

Pembahasan:

Misalkan:
𝑆 = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} @$\to n(S)=7@$
𝐴 adalah himpunan bagian dari 𝑆 yang memuat {1, 2, 3, 4, 5}
𝐵 adalah himpunan bagian dari 𝑆 yang memuat {4, 5, 6}

@$𝑛(𝐴 ∪ 𝐵) = 𝑛(𝐴) + 𝑛(𝐵) − 𝑛(𝐴 ∩ 𝐵)@$

@$\to n(A)=2^2 = 4@$
@$\to n(B)=2^4 = 16@$
@$\to n(𝐴 ∩ 𝐵)=2^1 = 2@$

@$𝑛(𝐴 ∪ 𝐵) = 4 + 16 − 2@$
@$𝑛(𝐴 ∪ 𝐵) = 18@$

Jadi, banyaknya himpunan bagian dari {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} yang memuat himpunan {1, 2, 3, 4, 5} atau {4, 5, 6} adalah 18

Nantikan pembahasan soal-soal OSN Matematika lainnya!