Silabus OSN Matematika SMA/MA Tahun 2026

Silabus OSN Matematika SMA 2026

Olimpiade Sains Nasional (OSN) bidang Matematika tingkat SMA/MA Tahun 2026 merupakan ajang kompetisi akademik yang bertujuan mengembangkan kemampuan berpikir logis, analitis, kritis, dan kreatif peserta didik dalam menyelesaikan berbagai permasalahan matematika. Materi yang diujikan disusun berdasarkan konsep-konsep matematika tingkat menengah atas yang diperdalam melalui pendekatan pemecahan masalah dan penalaran tingkat tinggi. Peserta diharapkan mampu memahami konsep dasar secara menyeluruh serta menerapkannya dalam soal non-rutin yang menuntut strategi dan ketelitian.

Silabus OSN Matematika SMA/MA Tahun 2026 mencakup beberapa ruang lingkup utama, antara lain Aljabar, Geometri, Kombinatorika, dan Teori Bilangan.

Melalui silabus ini, diharapkan peserta didik mampu meningkatkan kompetensi akademik sekaligus membangun karakter disiplin, tekun, dan percaya diri dalam menghadapi kompetisi sains. Guru pembimbing juga diharapkan dapat menggunakan silabus sebagai acuan dalam menyusun program pembinaan dan latihan secara terarah serta berkesinambungan. Dengan persiapan yang matang dan latihan yang konsisten, peserta OSN Matematika SMA/MA Tahun 2026 diharapkan mampu meraih prestasi terbaik di tingkat daerah, nasional, maupun internasional.

No	Materi	Lingkup Materi
1	Aljabar	a. Ketaksamaan Kuadrat bilangan real selalu positif Ketaksamaan Rataan (HM-GM-AM-QM) Ketaksamaan Renata Ketaksamaan Cauchy-Schwarz Ketaksamaan Jensen b. Identitas dasar dan substitusi aljabar dalam ketaksamaan c. Dasar-dasar barisan bilangan Mencari pola barisan Induksi matematika Barisan rekursif linear: Fibonacci dan Lucas Periode barisan d. Sifat-sifat dasar polinom Algoritma pembagian Akar polinom e. Persamaan polinom dasar f. Persamaan fungsi klasik (Cauchy, Jensen, d’Alembert) g. Sifat-sifat fungsi Fungsi injektif, surjektif dan bijektif Fungsi monoton naik dan turun Fungsi terbatas (bounded) Fungsi konveks dan konkaf
2	Geometri	a. Angle Chasing dan segiempat tali busur b. Segitiga Garis Berat Garis sumbu dan lingkaran luar Garis tinggi dan segiempat tali busur Garis bagi dalam, garis bagi luar, lingkaran singgung dalam, dan lingkaran singgung luar Isogonal Konjugat c. Lingkaran Titik kuasa lingkaran Sumbu radikal dan pusat radikal Persamaan Ptolemy dan garis Simpson
3	Kombinatorika	a. Basic Counting Aturan Penjumlahan dan Perkalian Permutasi, Permutasi unsur sama, dan Permutasi Siklis Permutasi yang memuat string tertentu Kombinasi Bilangan Kombinasi Distribusi Partisi Teorema De Moivre Stirling Number Prinsip injeksi dan bijeksi b. Koefisien Binom dan Multinom Binom Newton dan Multinom Identitas bilangan kombinasi Segitiga Pascal Identitas Chu Shih-Chieh c. Teori Peluang Kejadian saling lepas dan saling bebas Peluang bersyarat Aturan Bayes Sebaran peluang d. Teori Himpunan Himpunan kosong dan himpunan semesta Prinsip komplemen Operasi himpunan Hukum De Morgan
4	Teori Bilangan	a. Keterbagian Dasar-dasar keterbagian Algoritma pembagian FPB KPK Prime Numbers Persamaan Diophantine sederhana b. Kongruensi Modulo Dasar-dasar kongruensi Residu lengkap Struktur residu lengkap Teorema Wilson Teorema Fermat Teorema Euler c. Order d. Akar primitif e. Persamaan Kongruensi Persamaan kongruensi linier Teorema sisa China Persamaan kongruensi kuadrat Residu kuadratik