Pembahasan KSN-K Matematika SMA Tahun 2022 No.9

Pembahasan KSN Matematika 2022

Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh. Selamat sore sobat semua semoga dalam keadaan sehat dan tetap semangat. Postingan kali ini saya akan membahas soal KSN-K Matematika SMA tahun 2022 nomor soal 9. Mari disimak!

9. Diberikan bilangan real $x, y$ dengan $𝑥>𝑦>0$ sehingga

$x+100\leqslant \sqrt{x^{2}-y^{2}+200(x+y)}$

Nilai $y$ adalah ….

Pembahasan:

$x+100\leqslant \sqrt{x^{2}-y^{2}+200(x+y)}$

$x^{2} +200x+10000\leqslant x^{2}-y^{2}+200(x+y)$

$y^{2} -200y+10000\leqslant 0$

$(y-100) ^{2}\leqslant 0$

Karena kuadrat dari bilangan real minimal 0, maka

$(y-100) ^{2}= 0$

Sehingga: $y=100$