Soal dan Pembahasan KSN-K Matematika SMA 2022 Bagian 1. Kemampuan Dasar

Pembahasan KSN Matematika 2022

Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh. Selamat sore sobat semua semoga dalam keadaan sehat dan tetap semangat. Postingan kali ini saya akan membagikan soal dan pembahasan KSN-K Matematika SMA tahun 2022 bagian 1 (Kemampuan Dasar). Mari disimak!

1. $f(x)={a}^2x+200$. Jika $f(20)+f^{-1}(22)=f^{-1}(20)+f(22)$, maka $f(1)= ...$?

   Pembahasan

2. Banyaknya bilangan bulat dari 1001 sampai dengan 2022 yang habis dibagi 15 atau 9 adalah ...

   Pembahasan

3. Diberikan segitiga ABC siku-siku di B. Titik D berada di AB dan E pada AC sehingga DE sejajar BC. Jika AD = 21, BD = 3, dan BC = 32, panjang AE adalah ...

   Pembahasan

4. Banyaknya pasangan bilangan bulat $(𝑥,𝑦)$ sehingga $|𝑥| + |𝑦| + |𝑥+𝑦| = 24$ adalah...

   Pembahasan

5. Jika sisa pembagian $x^{2021}+x^{1011}+x^{506}+x^{253}+x^{127}$ oleh $x^{2}-1$ adalah $Ax + B$, maka tentukan nilai dari $4A + 5B$!

   Pembahasan

6. Papan catur berukuran 3×22 akan ditutupi oleh 22 buah L-tromino seperti pada gambar di bawah ini. Banyak cara penyususnan sehingga tidak ada L-tromino yang saling tumpang tindih adalah ...

   

   Pembahasan

7. Diberikan segitiga ABC seperti pada gambar, dengan AB = 2BC dan BD = CD. Jika luas segitiga DEC adalah 10 cm, maka luas segitiga AFE adalah ….

   

   Pembahasan

8.  Untuk setiap bilangan asli $n$, misalkan $S(n)$ adalah jumlah dari semua digit $n$. diberikan barisan $(𝑎_𝑛), 𝑎_1=5, 𝑎_𝑛=(𝑆(𝑎_{𝑛−1}))^2−1$ untuk $n\geq 2$. Tentukan sisa pembagian $𝑎_1+𝑎_2+𝑎_3+⋯+𝑎_{2022}$ dengan 21.

   Pembahasan

9. Diberikan bilangan real $x, y$ dengan $𝑥>𝑦>0$ sehingga

   $x+100\leqslant \sqrt{x^{2}-y^{2}+200(x+y)}$

   Nilai $y$ adalah ….

   Pembahasan

10. Tentukan nilai $x$ sehingga $𝑥^2+20𝑥$ adalah pangkat tiga dari suatu bilangan prima.

    Pembahasan

Sekian dulu untuk soal dan pembahasan KSN-K Matematika SMA Tahun 2022 Bagian 1 Kemampuan Dasar. Semoga Bermanfaat!

Lanjut ke Bagian 2 Kemampuan lanjutan